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Mhz RADIO Calcul de distance orthodromique
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Calcul de distance orthodromique
par Mhz Sam 21 Nov - 18:20
Lorsque la distance entre deux points de la surface de la Terre dépasse mille kilomètres il n'est plus aisé d'utiliser une carte pour la mesurer.
La courbure terrestre introduit une erreur qui augmente avec la distance entre les deux points. On a alors trois solutions :
- utiliser le programme qui va bien (DXPROP de F6GQK fait très bien le travail)
- mesurer sur une carte azimutale centrée sur ses propres coordonnées géographiques
- utiliser un tableur (OpenOffice) avec la formule adéquate
La dernière solution convient lorsqu'on a de nombreuses distances à calculer avec une précision maximale entre des points quelconques de la surface terrestre.
Conversion d'angles en degrés minutes et secondes
Connaissant une position géographique sous la forme : 6 degrés 17 minutes et 32 secondes on peut avoir besoin de la convertir en degrés avec une partie décimale.
Par exemple : 6,292222 degrés
Il suffit de convertir les 17 minutes et les 32 secondes en degrés et de les ajouter aux 6 degrés à l'aide de la formule affichée dans la cellule D3:
L'opération inverse n'est guère plus compliquée :
La formule affichée concerne la récupération des secondes, voici les formules à entrer dans les cellules colonnes B et C :
- dans B113 : =ENT(A113) pour récupérer la partie entière de la valeur en degrés, c'est à dire le nombre qui est à gauche de la virgule(ici : 6)
- dans C113 : =ENT((A113-B113)*60) on récupère la partie décimale (0,292222) que l'on multiplie par 60 pour avoir des minutes (ici 17,53332)
- dan D113 : =A113*3600-(B113*3600+C113*60) l'angle de 6,292222 est convertit en secondes, il suffit ensuite de lui retirer le nombre de secondes équivalent à 6 degrés et à 17 minutes
Calcul de la distance orthodromique
On connait :
- jA latitude du lieu A
- qA longitude du lieu A
- jB latitude du lieu B
- qB longitude du lieu B
Ces angles sont exprimés en degrés mais il faudra convertir ces valeurs en radians en divisant la valeur en degrés par 57,29577951
On aurait pu utiliser la fonction RADIANS( ) pour convertir les degrés en radians, ç'aurait été plus élégant mais loin lisible.
Les longitudes sont entrées avec un signe négatif quand elles sont à l'est du méridien universel.
La formule est :
La fonction arccos permet de retrouver l'angle (en radian) quand on connait son cosinus
La formule à entrer dans le tableur est de la forme :
=ACOS((SIN(B117/E115))*(SIN(D117/E115))+(COS(B117/E115)*COS(D117/E115)*COS((A117/E115)-(C117/E115))))
La cellule E115 contient 57,29577951
L'arc majeur ou "long path"
La courbure terrestre introduit une erreur qui augmente avec la distance entre les deux points. On a alors trois solutions :
- utiliser le programme qui va bien (DXPROP de F6GQK fait très bien le travail)
- mesurer sur une carte azimutale centrée sur ses propres coordonnées géographiques
- utiliser un tableur (OpenOffice) avec la formule adéquate
La dernière solution convient lorsqu'on a de nombreuses distances à calculer avec une précision maximale entre des points quelconques de la surface terrestre.
Conversion d'angles en degrés minutes et secondes
Connaissant une position géographique sous la forme : 6 degrés 17 minutes et 32 secondes on peut avoir besoin de la convertir en degrés avec une partie décimale.
Par exemple : 6,292222 degrés
Il suffit de convertir les 17 minutes et les 32 secondes en degrés et de les ajouter aux 6 degrés à l'aide de la formule affichée dans la cellule D3:
L'opération inverse n'est guère plus compliquée :
La formule affichée concerne la récupération des secondes, voici les formules à entrer dans les cellules colonnes B et C :
- dans B113 : =ENT(A113) pour récupérer la partie entière de la valeur en degrés, c'est à dire le nombre qui est à gauche de la virgule(ici : 6)
- dans C113 : =ENT((A113-B113)*60) on récupère la partie décimale (0,292222) que l'on multiplie par 60 pour avoir des minutes (ici 17,53332)
- dan D113 : =A113*3600-(B113*3600+C113*60) l'angle de 6,292222 est convertit en secondes, il suffit ensuite de lui retirer le nombre de secondes équivalent à 6 degrés et à 17 minutes
Calcul de la distance orthodromique
On connait :- jA latitude du lieu A
- qA longitude du lieu A
- jB latitude du lieu B
- qB longitude du lieu B
Ces angles sont exprimés en degrés mais il faudra convertir ces valeurs en radians en divisant la valeur en degrés par 57,29577951
On aurait pu utiliser la fonction RADIANS( ) pour convertir les degrés en radians, ç'aurait été plus élégant mais loin lisible.
Les longitudes sont entrées avec un signe négatif quand elles sont à l'est du méridien universel.
La formule est :
La fonction arccos permet de retrouver l'angle (en radian) quand on connait son cosinus
La formule à entrer dans le tableur est de la forme :
=ACOS((SIN(B117/E115))*(SIN(D117/E115))+(COS(B117/E115)*COS(D117/E115)*COS((A117/E115)-(C117/E115))))
La cellule E115 contient 57,29577951
L'arc majeur ou "long path"
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